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logA 1 x x

1/x=x^(-1), ∴-loga(1/x)=-loga[x^(-1)]=-(-1)loga(x)=loga(x)。 或者: -loga(1/x)=-[loga(1)-loga(x)]=-[0-loga(x)]=loga(x).

①(1+x)/(1-x)>0 -1

其实他这一步是有点快了点lim(x->0)(a^x-1)/x令a^x-1=t则:x=loga(1+t)当x->0,有t->0lim(x->0)(a^x-1)/x=lim(t->0)t/(loga(1+t))=lim(t->0)t/[ln(1+t)/lna]=lim(t->0)t*lna/(ln(1+t))=lna*lim(t->0)t/ln(1+t)=lna*lim(t->0)t/t(这里有t->0,ln(1+t...

(1)∵x+1>0,且1-x>0 ∴-1f(0) ∴x>0 即此时x的取值范围为:{x|x>0} 不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!

解答:f(x)=loga^(1-x/1+x)(a>0,且a≠1) (1)定义域 (1-x)/(1+x)>0 即(1-x)(1+x)>0 即 (x-1)(x+1)1 (1-x)/(1+x)>1 所以 1-x>1+x ∴ x

(1)当a=2时,f(x)=log2(1+x)在[3,63]上为增函数,∴当x=3时,f(x)有最小值为2,当x=63时,f(x)有最大值为6.(2)f(x)-g(x)>0即f(x)>g(x),当a>1时,loga(1+x)>loga(1-x),即1+x>1-x>0,∴0<x<1;当0<a<1时,log...

(1)∵f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0,a≠1),∴f(1)=loga2+loga2=2loga2=2,∴a=2;∴f(x)=log2(1+x)+log2(3-x),∴1+x>03?x>0,解得-1<x<3;∴f(x)的定义域是(-1,3).(2)∵f(x)=log2(1+x)+log2(3-x)=log2(1+x)(...

f'(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x=lim[loga(x+△x)-loga(x)]/△x=lim[loga(1+△x/x)]/△x=limloga(1+△x/x)^(1/△x)=loga[lim(1+△x/x)^(x/△x)*(1/x)=loga[e^(1/x)]=(1/x)loga(e)=(1/x)lne/lna=1/(xlna)

(1)由1?x>0x+3>0,得-3<x<1,∴函数的定义域{x|-3<x<1},f(x)=loga(1-x)(x+3),设t=(1-x)(x+3)=4-(x+1)2,∴t≤4,又t>0,则0<t≤4.当a>1时,y≤loga4,值域为{y|y≤loga4}.当0<a<1时,y≥loga4,值域为{y|y≥loga4}.(2)...

y=(x-3)/(x+3)=1-6/(x+3),(x>3), 当x单调递增时,y单调递增,f(x)单调递减, 又因为g(x)单调递减, 且存在f(x)在[m,n]上的值域为[g(n),g(m)], 即存在f(n)=g(n), f(m)=g(m), 即f(x)与g(x)在x>3的区间上有两个交点, 由f(x)=g(x)得, loga[(x-...

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