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F x g x 都是偶函数

证明:设F(x)=g(x)+f(x)∵ g(x)和f(x)都是偶函数∴ g(-x)=g(x),f(-x)=f(x)∴ F(-x)=g(-x)+f(-x)=g(x)+f(x)=F(x)∴ F(x)是偶函数即g(x)+f(x)也是偶函数

都是偶函数若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数则f[g(-x)]=f[g(x)]所以f[g(x)]是偶函数若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数则f[g(-x)]=f[-g(x)]=f[g(x)]所以f[g(x)]是偶函数

G(x)也是偶函数; F(x)是偶函数; F(x)是奇函数,G(x)也是奇函数,那么F(x)G(x)也是偶函数,那么F(x)G(x)也是奇函数,那么F(x)+G(x)也是奇函数,G(x)也是奇函数; F(x)是奇函数,G(x)也是偶函数,G(x)也是偶函数; F(x)是奇函数,那么F(x)+G(x)也是偶函数,那么F(x)G(x)也是奇函数F(x)是偶函数

因为f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,所以可得这样的方程组:f(-x)+g(-x)=-x+2;f(-x)-g(-x)=x+2.解一下,可得f(x)=2.g(x)=x.希望能帮助你.

∵f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,∴|f(x)|为偶函数,|g(x)|为偶函数.再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数,可得 f(x)|g(x)|为奇函数,故选:C.

是偶函数 G(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=G(x)

已知:f(x)=f(-x), g(x)=-g(-x)g(f(-x))=g(f(x)) 所以g(f(x))是偶函数.f(g(-x))=f(-g(x))=f(g(x)) 所以f(g(x))也是偶函数.

按奇偶函数定义:f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)所以f(g(-x))=f(g(x))g(f(-x))=g(-f(x))=g(f(x))二者均是偶函数

g(x)是偶函数,g(-x)=g(x)令h(x)=f [g(x)]则h(-x)=f [g(-x)]=f [g(x)]=h(x)所以h(x)是偶函数,即f [g(x)]是偶函数

f(x)是奇函数 所以f(-x)=-f(x) 同理g(-x)=g(x) 所以-f(x)+g(x)=-3x-5 结合上面的式子 2g(x)=-10 g(x)=-5 所以f(x)=3x

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