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2x+1分之1的n 阶导数是什么 是%1的n次方乘n的阶层乘2的n次方比上(2x+1)的n次方吗

举出个例子你就清楚了,当n=2的时候:y=x^2,求其三阶导数.即:y'=2x y''=2 y''=0 所以应该是x的n次方的n+1阶导数是0,不是1. 其原因是它的n阶导数是个常数,再求一次导就为0了.

2n[(2x+1)的n-1次方].分两部分,第一步,对于函数x的n次方,x的n次方的倒数是nx的n-1次方,第二步2x+1 的倒数是2,所以,就是这样

y'=2/(2x+1) y''=-4/(2x+1)^2 y'''=16/(2x+1)^3 …… 所以y(n)=2^n*(-1)^(n+1)*(n-2)!/(2x+1)^n

y=1/(2x+1)=(2x+1)^(-1)那么y'= -2*(2x+1)^(-2)=(-2) *1 *(2x+1)^(-2)y"= 8*(2x+1)^(-3)=(-2)^2 *1 *2 *(2x+1)^(-3)y(3)= -48*(2x+1)^(-4)=(-2)^3* 1 *2 *3 *(2x+1)^(-4)以此类推n阶导数y(n)= n! *(-2)^n *(2x+1)^(-1-n)

是-1/2乘以X的-2次方

y=(2x+1)^n那么求导得到y'=n *(2x+1)^(n-1) *2二阶导数y''=n*(n-1) *(2x+1)^(n-2) *2^2以此类推,在求导n次之后得到n阶导数为y(n)=n! * 2^n

先观察前几阶导数的规律y'=(1-2x)^(-2)y''=2*2*(1-2x)^(-3)y'''=2*2*3*(1-2x)^(-4)y的四阶导数=(2)*2*3*4*(1-2x)^(-5)所以可得y的n阶导数=[2^(n-1)]*(n!)*[(1-2x)^(-n-1)]

容易得y一阶导数=2x/(1-2x),故y的二阶导数为(2^2)x/(1-2x) 由此可知,y=x/(1-2x)的n阶导数=(2^n)x/(1-2x)

x的n次方=x^n e的x次方=e^x x^n的导数等于nx^(n-1),e^x的导数等于e^x 所以y的导数=nx^(n-1)e^x+x^ne^x=x^(n-1)(n+x)e^x

(2x+1)的4次方的导数是8*(2x+1)^3所以(2x+1)^3是((2x+1)^3)/8的导数

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