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函数F(x)是定义在(%2,2)上的奇函数,且当x属于(0.2)时,F (x)=2^x/4^x+1

1.奇函数f(x)=-f(-x) 设y=[-1,0],-y则在[0,1]内 所以f(-y)=2^(-y)/4^(-y)+1 再利用奇函数f(y)=-f(-y)=-2^(-y)/4^(-y)-1=-1-2^y 所以f(x)=-1-2^x,x属于(-1,0),f(x)=2^(-x)+1,x属于(0,1).f(0)=0<奇函数特性> f(1)=f(-1+2)=f(-1)<周期性> f(1)=-f(-1)<奇函数特性>,由于f(x)

1)因为是奇函数,所以f(0)=0,-11,又2^a0所以函数单调递减.

log以2为底三分之一的对数小于0X&lt;0时,f(x)=-f(-x)=-2^(-x) +1 即f(x)=1-1/2^x 所以f(2(1/3))= 1-1/(1/3)=-2

(1)解:x∈[-2,0)时,f(x)=tx-1/2*x^3记k=-x,则:k∈(0,2],-k∈[-2,0)f(x)是定义在[-2,2]上的奇函数,则:f(k)=-f(-k)=-(t(-k)-1/2*(-k)^3)=(tk-1/2*k^3)则:x∈(0,2]时,也有:f(x)=tx-1/2*x^3(t为常数);f(0)=0成立.故函数f(x)的解析式为:f(x)=tx-1/2*x^3 x∈[-2

[图文] x次方+1(1)求f(x)在(-2,0】上的解析式(2)当m为何值时,方程f(x)=m在(-2,2)上有解?

当-2<x<0时, f(-x)=2^(-x)-1 因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x)故 当-2<x<0时, f(x)=-f(-x)=1-2^(-x)将函数值代入得f(x)=-2

f(x)=2^x/(4^x+1)f(-x)=2^-x/(4^-x+1) (上下同乘4^-x)=2^x/(4^x+1)因此f(x)是偶函数故f(x)在(-2,2)上的解析式为f(x)=2^x/(4^x+1)这个题目本末倒置,第一问和第二问反了.SB题目

因为2^x>0所以4^x+1 ≥2*2^x所以当x∈(0,2)时 函数 f(x)=2^x/4^x+1 ≤1/2又因为函数是定义在(-2,2)上的奇函数所以当x∈(-2,0)时 函数f(x)≥-1/2所以方程f(x)=入在(-2,2)上存在实数解的条件是 入≥1/2 或 入≤-1/2

1.f(x)= - {2^2/[4^(-x)+1]},当x属于(-2,0)2.你可以用定义证明或者用求导得出导函数为恒负就是说函数为单调减的.

(1)由于是奇函数,所以f(0)=0对于x∈(-2,0),-x∈(0,2)f(x)=-f(-x)=-2^(-x)/(4^(-x)+1)=-2^x/(4^x+1)所以f(x)为分段函数(0,2)上为2^x/(4^x+1)0上值为0(-2,0)上为-2^x/(4^x+1)(2)在(0,2)上,f(x)>0所以可以去看f(x)的倒数上的单调性1/f(x)=2^x+(1/2^x)=y+1/

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