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(sinx)的n次方的不定积分怎么求?

这个递推公式够你用了。

∫ (sinx)^3 dx = ∫ (sinx)^2 sinx dx = ∫ (1-(cosx)^2) (-1) d(cosx) = - cosx +1/3 (cosx)^3 + C 还可以有别的计算方法,得到的结果外型上可能会有区别,但都是对的(因为三角函数加上或者减去常数会变成不同的形式)。

∫(sinx)^4dx的不定积分为3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+C。 解:∫(sinx)^4dx =∫(sinx)^3*sinxdx =-∫(sinx)^3*dcosx =-cosx*(sinx)^3+∫cosxd(sinx)^3 =-cosx*(sinx)^3+3∫cosx*cosx*(sinx)^2dx =-cosx*(sinx)^3+3∫(cosx)^2*(sinx)^2dx =-c...

是整体的五次方吗

这里N为未知数,是无法求出准确关系式的 使用分部积分法,降阶

不用推导,记住结果就行了,老师说不会考推导的,推导太麻烦了

你确定是cosx和sinx的n次方的不定积分而不是它们在零到二分之派的定积分?它们的定积分是相同的但是不定积分则是不同的!

(35*x)/128 - (7*Sin[2*x])/32 + (7*Sin[4*x])/128 - Sin[6*x]/96 + Sin[8*x]/1024

先进行换元,令t=sinx,得到关于t的积分,再进行分部积分法,每次将cost放在d后,应该可以积出来,我没有具体试,这个积分确实有些麻烦,希望不要拘泥于不定积分这样的解析形式,毕竟定积分实际意义更大,如果计算定积分,可以使用数值积分求解...

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