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(sinx)的n次方的不定积分怎么求?

这个递推公式够你用了。

∫ (sinx)^3 dx = ∫ (sinx)^2 sinx dx = ∫ (1-(cosx)^2) (-1) d(cosx) = - cosx +1/3 (cosx)^3 + C 还可以有别的计算方法,得到的结果外型上可能会有区别,但都是对的(因为三角函数加上或者减去常数会变成不同的形式)。

这里N为未知数,是无法求出准确关系式的 使用分部积分法,降阶

∫(sinx)^4dx的不定积分为3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+C。 解:∫(sinx)^4dx =∫(sinx)^3*sinxdx =-∫(sinx)^3*dcosx =-cosx*(sinx)^3+∫cosxd(sinx)^3 =-cosx*(sinx)^3+3∫cosx*cosx*(sinx)^2dx =-cosx*(sinx)^3+3∫(cosx)^2*(sinx)^2dx =-c...

不用推导,记住结果就行了,老师说不会考推导的,推导太麻烦了

写不清楚,发图的话会被吞。追问我,留下邮箱,我把过程发给你。

先把一个sin化到d里,变成Fsin4xdcosx把 sin4x=(1-cos2x)^2带进去,懂得?sin4x是sinx的四次方的意思,懂得?再另u=cosx.这就会了吧?

分部积分导出关于n的递推关系,然后根据n的奇偶性分类讨论。 自己算啊!方法都告诉你了。 看这文档的最后:http://ishare.iask.sina.com.cn/f/4754675.html?retcode=0 这种问题以后自己搜索吧。

∫1/(sinx)^n 若n为奇数,则用d(cosx)凑微分,被积函数可化为关于cosx的函数; 若n为偶数,则被积函数为((sinx)^2)^(n/2),用倍角公式(sinx)^2=(1-cos2x)/2以及积化和差公式化成几项相加的形式,然后逐项积分.

你确定是cosx和sinx的n次方的不定积分而不是它们在零到二分之派的定积分?它们的定积分是相同的但是不定积分则是不同的!

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